2013年河北中考数学试卷共有12道大题，包括选择题、填空题、计算题和解答题。试卷难度适中，涵盖了初中数学各个章节的知识点。

选择题部分共有20道小题，其中包括10道单选题和10道多选题。难度较低，主要考查学生对基础知识的掌握程度。

填空题部分共有6道小题，难度适中。其中第一至第三小题主要考查学生对平面图形的认识和计算能力；第四至第六小题则主要考查学生对代数式的理解和运用能力。

计算题部分共有2道小题，难度较高。其中第七小题是一道综合性问题，需要学生在掌握各种数学知识点的基础上进行综合运用；第八小题则是一道应用性问题，需要学生在实际情境中进行数学建模和求解。

解答题部分共有2道大问题和1个选做问题。难度较高。其中第九大问题是一道几何证明问题，需要学生掌握几何证明方法并灵活运用；第十大问题则是一道应用性问题，需要学生在实际情境中进行数学建模和求解。选做问题难度适中，主要考查学生对图形的认识和计算能力。

总体来说，2013年河北中考数学试卷难度适中，涵盖了初中数学各个章节的知识点，能够全面考查学生的数学素养和综合能力。