《一元一次方程与实际问题》教学设计（通用5篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的《一元一次方程与实际问题》教学设计，欢迎大家分享。

　　《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇1

　　【教学背景】：

　　本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。

　　【教学目标】：

　　（一）知识与技能：

　　1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；

　　2、熟练掌握追及问题中的等量关系。

　　（二）过程与方法

　　培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。

　　（三）情感态度价值观：

　　培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。

　　【教学重难点】：

　　1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。

　　2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

　　【教学方法】：

　　探究式

　　【教学过程】：

　　一、创设问题情景，引入新课：

　　1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？

　　2、行程问题有哪些基本类型？

　　二、知识应用，拓展创新：

　　行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。

　　三、例题讲解

　　例1（同时不同地）甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？

　　分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100

　　解：设x秒后乙能追上甲

　　根据题意得5x—3x=100

　　解得x=50

　　答：50秒后乙能追上甲。

　　小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。

　　例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

　　分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程+相隔距离。

　　解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

　　小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同地不同时问题。

　　归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：

　　审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；

　　设—设出合理的未知数（直接或间接）；

　　列—依据找到的等量关系，列出方程；

　　解—求出方程的解；

　　验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

　　答—注意单位名称。

　　练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？

　　分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400

　　解答由学生完成。

　　本节知识归纳：

　　1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；

　　2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。

　　3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。

　　四、作业布置：（见补充题）

　　【课后反思】：

　　通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。

　　《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇2

　　教学目标

　　①理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

　　②学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

　　③经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

　　教学重点与难点

　　重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

　　难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

　　教学设计

　　导语

　　前面我们学习了一次函数。实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。

　　注：点明学习本节内容的必要性：

　　（1）函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

　　（2）用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。

　　引入新课

　　我们先来看下面的两个问题有什么关系：

　　（1）解方程2x+20=0。

　　（2）当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？

　　问题：

　　①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？

　　②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

　　③作出直线y=2x+20（建议课前作出，以免影响本节课主题），看看（1）与（2）是怎么样的一种关系？

　　注：用具体问题作对比，帮助学生理解。

　　在学生议论的基础上，教师结合教科书38页揭示：（1）与（2）实际上是同一个问题。

　　探讨归纳

　　从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的？

　　学生小组讨论（鼓励学生用自己的语言说明为什么同一？图象上怎么看？函数方程形式上怎么看？）

　　师生共同归纳（教科书39页）（略）

　　让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。

　　练习巩固

　　1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

　　序号

　　一元一次方程问题

　　一次函数问题

　　1解方程3x—2=0当x为何值时，y=3x—2的值为O？

　　2解方程8x+3=0

　　3当x为何值时，y=—7x+2的值为O？

　　解：（略）

　　注：第4题为开放题，鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时，函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

　　2。根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

　　解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

　　由图象可得函数关系式是y=x—1，从而得出x—1=0的解是x=1。

　　注：此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象

　　了解。

　　综合应用

　　教科书P.139例1（略）

　　对于解法2，还可以拓展成：对于函数y=2x+5，当y=17时，求x的值。鼓励学生进一步思考。

　　注：例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。

　　归纳提高

　　框图化小结：

　　从数的角度看：

　　求ax+b=0（a≠O）的解x为何值时y=ax+b的值为0

　　从形的角度看：

　　求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

　　从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念。

　　布置作业

　　教科书P.145习题11。

　　《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇3

　　1、教学内容分析

　　电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生进一步体验建模解题的过程。

　　2、学习者分析

　　学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。

　　3、学习目标确定

　　知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力。

　　情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

　　4、学习重点和难点。

　　重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。

　　难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。

　　5、学习评价设计

　　新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要，对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。

　　在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识——掌握知识一运用知识的学习过程。

　　6、学习活动设计

　　教师活动

　　学生活动

　　环节一（根据课堂教育学的程序安排）

　　教师活动1

　　问题导学：

　　下表中有两种移动电话计费方式：

　　月使用

　　费/元

　　主叫限定

　　时间/分

　　主叫超时费/

　　（元/分）

　　被叫方式一

　　58

　　150

　　0.25

　　免费

　　方式二

　　88

　　350

　　0.19

　　免费

　　考虑下列问题：

　　（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

　　（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

　　教师提出问题：

　　1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

　　2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

　　3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？

　　（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）

　　4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

　　学生活动：

　　教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用。

　　活动意图说明

　　通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。

　　环节二

　　教师活动2

　　（1）学生充分交流讨论后完成表格：

　　主叫时间（t/min）

　　方式一（计费/元）

　　方式二（计费/元）

　　t＜150

　　58

　　88

　　t＝150

　　58

　　88

　　150＜t＜350

　　58＋0.25（t－150）

　　88

　　t＝350

　　58＋0.25（350－150）＝108

　　88

　　t＞350

　　58＋0.25（t－150）

　　88＋0.19（t－350）

　　（2）观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。

　　①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少。

　　②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费。

　　③当t＝350时，按方式二计费少。

　　④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少。

　　根据以上的分析，可以发现当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱。

　　学生活动2

　　理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．

　　活动意图说明

　　学生对电话计费问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，再给出探究问题之后让学生充分的发言。表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上，学生之间通过发表意见互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。

　　环节三

　　教师活动3

　　练习：课件习题练习

　　学生活动3

　　教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。

　　活动意图说明：学生在参考了其他学生的观点之后，再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确立分类讨论的探究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出分类的关键点。使学生的学习由感性认识逐步过渡到理性认识。

　　7、板书设计

　　（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

　　（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

　　8、教学反思与改进：

　　创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的.角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

　　《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇4

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

　　2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

　　3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

　　【过程与方法】

　　在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

　　【情感态度和价值观】

　　让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

　　二、教学重点

　　建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

　　三、教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

　　四、教学准备：多媒体教室，配套课件。

　　五、教学过程：

　　1。游戏导入，设置悬念

　　师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

　　生1：24，师：2，3，9，10生2：84师：17，18，24，25

　　师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

　　师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。

　　2。突出主题，突出主体

　　（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

　　A。 x的2倍与3的差是5

　　B。长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

　　C。 A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1。5倍，经过t小时相遇，则=180

　　生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1。5（30t）=180

　　师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

　　师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

　　2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

　　（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

　　（2）什么叫一元一次方程？

　　（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

　　师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

　　（1）选择一个未知数x

　　（2）对于这三个问题，分别考虑：

　　用含x的未知数分别表示正方形的边长；

　　用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

　　用含x的未知数分别表示男、女生人数。

　　（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

　　师：大屏幕显示上述问题的答案

　　三、体现新时代教师是学生学习的合作者

　　在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

　　师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

　　（2）左右两边表示的方法不同。

　　【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

　　四、给学生一个展示自己精彩的舞台

　　师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

　　设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

　　生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

　　生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

　　师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

　　五、基础巩固与知识延伸

　　（1）基础练习见同步练习册

　　（2）拓展练习如下；

　　1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

　　A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1

　　D。|10。5x|=0。5yE、

　　2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

　　3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

　　六、小结作业

　　《一元一次方程与实际问题》教学设计 篇5

　　一、学生起点分析：

　　通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法。在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

　　二、教学任务分析：

　　本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。

　　三、教学目标：

　　知识与技能：

　　1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。

　　2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

　　过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

　　情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

　　四、教学过程设计：

　　环节一创设情景，引入新课

　　内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象。

　　考虑几个问题：

　　1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

　　2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

　　3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

　　目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。

　　学生能够认识到：手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化，变胖了，变矮了。即高度和底面半径发生了改变。手压前后体积不变，重量不变。

　　环节二：运用情景，解决问题

　　内容：例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

　　目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题。

　　实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，有的学生还使用了下面的表格来帮助分析。

　　锻压前锻压后

　　底面半径5cm 10cm

　　高36cm xcm

　　体积π×25×36 π×100x

　　由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”，从而得出方程。

　　解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意得

　　π×25×36=π×100x。

　　解之得x=9。

　　此时有学生将π的值取3.14，代入方程，教师应在此时给予指导，不要早说，现在恰到好处！

　　（1）此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去，无须带具体值；

　　（2）若是题目中的π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定π值取到什么精确程度。

　　过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体，需要教师把握教育机会，引导学生作出相关的解释。

　　分析：锻压前锻压后

　　底面半径5cm长acm，宽bcm

　　高36cm xcm

　　体积π×25×36 abx

　　环节三：操作实践，发现规律

　　内容：学生用预先准备好的40厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内六个同学的计算结果，你发现了什么？

　　目的：我们知道，感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在。所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现。这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中。

　　实际效果：

　　长（cm）宽（cm）面积（cm2）

　　长方形1 15 5 75

　　长方形2 13.6 6.4 86.4

　　长方形3 12.8 7.3 93.44

　　长方形4 11.6 8.4 97.44

　　长方形5 11 9 99

　　长方形6 10 10 100

　　由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律。

　　学生：由操作的过程，同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为，当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大。当长与宽一样长时面积最大。

　　过程感悟：不要把学生逼太紧，不要怕完不成进度，这个过程进行完后，学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了。学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多。

　　环节四：练一练，体验数学模型

　　内容：课本例题

　　目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性。

　　例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形。若该长方形的长比宽多1.4米。

　　（1）此时长方形的长和宽各为多少米？

　　（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

　　（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

　　实际效果：学生掌握很好。课本已有完整的解题过程，留做课后作业。

　　环节五：课堂小结

　　1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键。其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想。

　　2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．

　　3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题。

　　环节六：布置作业