整体实数是指所有的实数，有理数和无理数统称为实数。 实数按有理数和无理数分类，有实数、有理数、正有理数、零、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限循环小数。

全体实数是什么意思

有理数和无理数统称为实数。

实数有以下分类方法。 用有理数和无理数分类的话，有实数、有理数、正有理数、零、负有理数。 有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限非循环小数由于有理数和无理数两者都有正负的区别，

以正负概念为标准，实数可分为实数、正实数、正有理数、正无理数零、负实数、负有理数的负无理数。

有理数和无理数统称为实数。

这里需要注意的是：

)1)有理数均可为小数，其中整数可视为小数点以下为零的小数。 例如5=5.0； 分数可以转换为有限小数或无限循环小数。 例如1/2=0.5 (有限小数)、1/3=0.3 (无限循环小数) )。

)2)无理数是无限不循环小数，其中，如、等，也有这样的超越数。

)3)有限小数和无限循环小数均可剖分。 也就是说，所有有理数都可以用分数表示。 另一方面，无限循环小数不能是分数。 它是无理数，包含分数，包含有理数(整数、分数、无限循环小数)。

和无理数(不像圆周率那样无限循环小数)。

实数的性质

1、封闭性

实数集对于加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。 也就是说，任意两个实数的和、差、积、商)除数不为零)仍然是实数。

2、有序性

实数集有序，即任意两个实数a、b必须满足，且满足以下三个关系之一： ab，a=b，ab。

3、传递性

实数的大小具有传递性，即如果是ab和bc则有ac。

4、阿基米德性质

实数具有阿基米德性质。

5、稠密性

实数集具有稠密性。 也就是说，两个不相等的实数之间一定有另一个实数，有理数和无理数都有。

6、完备性

作为度量空间或一致空间，实数集是完备空间。

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