引文格式：任元，黄丽斌，赵立业，等.基于足部运动约束的行人导航方法[J] .导航定位学报，2021，9 (2):21-27.(renYuan，hullibin，jachiye et al.researchonpedestriannavigationmethodsbasedonfootmotionconstraints [ j ].journalofnavigationandpositioning，2021，9
基于足部运动约束的行人导航方法
任元、黄麗斌、趙立業、丁姝
（東南大学器械科学工学学院、南京210096）。
摘要：针对微惯性测量单元( MIMU )行人导航系统，在卫星信号受限的环境中存在定位误差快速累积的问题，研究了基于足部运动限制的导航误差修正方法。 在分析行人步态特征的基础上，
建立零速修正和足部运动侧向约束相结合的足部运动约束模型，进一步修正步态周期中的导航误差。 实验结果表明，受行人足部动态过程的影响，未施加约束时导航定位结果存在明显误差，而导航误差的修正方法，
将导航终点定位误差平均值提高到行驶距离的1.51%，显著：了解提高计算精度，可以满足行人导航系统的定位需求。
0 引言
行人导航定位信息在日常生活和工作中起着越来越重要的作用，极大的提高提高了生活和工作效率。
基于微惯性测量单元( micro inertial measurement unit，MIMU )的行人导航定位系统具有成本低、体积小、重量轻等特点，在行人导航领域受到广泛关注[1-3]
然而，由于MIMU存在精度低、噪声大等缺点，在卫星信号受限的复杂环境中，导航解算误差迅速积累，为此经常采用在足部安装传感器的方式
使用零速校正( zero velocity update，ZUPT )校正导航解决方案误差[4-6]。
基于多传感器融合的行人导航方法研究：文献[10-12]描述了基于超带宽/航迹估计、基于行人导航的估计( PDR无线保真)无线保真
在不引入其他传感器的前提下，本文在零速修正的基础上，增加了足部运动的侧向约束，建立了针对整个步行周期的足部运动约束模型，进一步得到了提高行人导航算法的定位精度，通过相关实验，
验证算法的有效性。
:通过
1 行人导航算法基本框架
足部MIMU敏感行人运动时足部加速度和角速度信息，并采用捷联惯导算法计算获得速度、位置和姿态等信息。 捷联惯导解的基本方程[18]可以表达如下
图1行人导航算法框图
在利用MIMU器件输出的加速度和角速度信息进行捷联惯导解算的同时，对足部的运动状态进行判别，并根据判别结果选择相应的修正算法：当处于零速区间时，通过零速修正算法进行误差修正；当处于非零速区间时，
通过足部侧向约束对误差进行修正。
2 足部运动约束模型构建
2.1 步态分析
在正常行走过程中，从一只脚着地到该只脚再次着地所经历的步态过程称为一个完整的步态周期，运动过程[19]如图2所示。
图2步态周期
步态周期中存在足部与地面保持相对静止的一段时间，将其称为零速区间，在此区间内，足部速度的理论值为零，步态周期内其余部分称为非零速区间，并认为在该期间，足部仅沿脚尖朝向摆动，而无横向运动。
行人行走过程中，由于步态的重复性，使得零速区间和非零速区间会交替重复出现，这是基于足部固定MIMU的行人导航系统区别于其他导航系统的显著特征。
2.2 零速检测
基于足部运动约束的修正算法，是建立在步态周期中零速区间与非零速区间准确判别的基础上，因此，零速区间的准确检测是进行导航误差修正的重要前提，对误差的修正效果有着重要影响。
采用基于广义似然比检测法，对步态周期中的零速状态进行检测，当滑动窗口内足部固定MIMU输出数据的时间序列满足判别条件时，即为零速状态，判别式[20]为：
行人运动过程中，足部固定MIMU的原始数据及零速检测结果如图3所示。MIMU中加速度计和陀螺仪的原始测量数据分别如图3（a）和图3（b）所示，由于行走过程中步态的重复性，
使得MIMU的数据也呈现出相应的周期性，其中数据波动较为平稳基本不变的时间段，即为步态周期中的零速区间。零速区间的检测结果如图3（c）所示，为了便于对照查看零速区间的检测结果，
同时给出了足部的俯仰角速率变化曲线，由此可见，步态周期中的零速区间能够被准确检测出来，没有误判和漏判现象的发生，该检测算法能够满足对行人行走过程步态零速区间检测的需求。
图3传感器原始数据及零速检测结果
2.3 足部运动侧向约束
3 卡尔曼滤波模型构建
将行人足部的运动约束分为两部分：在零速状态时，利用足部的零速条件进行修正；在非零速状态，利用足部运动的侧向约束条件进行修正。这两部分修正方法共同构成了整个步态周期的足部运动约束。
为此，需要分别构建卡尔曼滤波模型，实现导航解算误差的修正。
4 实验验证
为对基于足部运动约束的行人导航方法的性能进行评估，在真实场景下进行了相关实验，选用法国斯伯格（SBG）公司Ellipse2系列传感器，其主要性能参数见表1。
将MIMU固定到实验人员的脚背上，安装示意如图4中所示，传感器的采样率设置为100 Hz，并通过数据线将行走过程中采集的数据实时传输到个人计算机中进行显示和存储。
图4传感器安装方式
表1传感器主要性能参数
传感器名称 | 量程 | 零偏稳定性 | 噪声密度 |
加速度计 | 160 m/s2 | 1.410-5m/s2 | 5.710-5(ms-2)/Hz0.5 |
陀螺仪 | 450 ()/s | 7 ()/h | 0.15 ()/h0.5 |
相较于一般惯导的车载使用环境，足部惯性器件存在明显的冲击和振动，以及较为频繁的姿态变化，这些原因可能造成了惯导解算精度的急剧下降，导致未修正时的行人导航解算轨迹与参考轨迹存在显著偏差。
图5未修正的解算结果
基于足部运动约束方法解算得到的行人运动轨迹如图6所示。解算轨迹与参考轨迹基本一致，其终点与起点的定位误差仅为1.09 m，占行走距离的1.27%。
说明基于足部运动约束的行人导航算法能够有效地抑制惯导解算误差的累积，行人的运动轨迹得到了较好的复现。
图6导航解算结果
行走过程中足部速度的变化情况如图7所示，解算出的速度变化曲线很好地呈现了行走过程中的步态特性。
行走过程中传感器姿态角的变化情况如图8所示，俯仰角曲线的周期性变化，反映了行走过程中足部的周期性摆动，横滚角体现了足部的不规则晃动，航向角表示了行人足部的运动方向，以北偏西为正，
角度范围为-180~180。由于本文实验是沿矩形路径进行的，航向的变化过程较为清晰，主要经历了如下变化过程：090 180(-180)-90，可将其作为航向角解算结果的参考值。
图7足部运动速度解算结果
图8行走过程姿态角解算结果
分别沿着地面上事先画好的大小不同的矩形路线（学校篮球场或排球场中部分区域的边线）进行多次实验，并以解算轨迹的终点与起点之间的距离占总行走距离的百分比，作为解算误差的评价标准，实验结果见表2。
表2中86n的含义为：围绕总长为86 m的矩形闭合路径行走了n圈，实验10所对应的行人导航解算轨迹如图9所示。
表2实验结果
实验结果表明，未加约束的行人导航算法解算出的终点位置明显偏离原点，且由于解算过程中漂移方向的变化，导致其终点误差并没有呈现明显的规律，但总体来讲，随着行走距离和时间的延长，
误差越来越大；基于足部运动约束的行人导航算法误差的均值为行走距离的1.51%，而未加约束时纯惯导解算的误差均值为行走距离的495.66%，相比而言，
足部约束的方法显著提高了行人导航系统的解算精度，能够满足行人导航的定位需求。
图9导航解算结果
5 结束语
本文研究了基于足部运动约束的行人导航方法，在零速修正的基础上，添加足部运动侧向约束，并分别构建了相应的卡尔曼滤波器，对误差进行修正，从而建立了针对整个步态周期的足部运动约束模型。
实验结果表明，基于足部运动约束的行人导航方法的终点定位误差均值为行走距离的1.51%，能够满足行人导航的定位需求。
第一作者简介：任元（1994—），男，河南郑州人，硕士研究生，研究方向为行人导航算法。
通信作者简介：黄丽斌（1974—），女，江苏南京人，博士，教授，研究方向为微型仪表及微系统技术、组合导航技术。
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