实数是有理数和无理数的总称。 在数学上，实数被定义为与轴上的点相对应的数。 实数直观上可以看作有限小数和无限小数，实数和轴上的点是一一对应的。 但是，光靠枚举是不能记述实数的整体的。 实数和虚数共同构成复数。

性质

封闭性

实数集r对于加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。 也就是说，任意两个实数的和、差、积、商)除数不为零)仍然是实数。

有序性

实数集是有序的，即任意两个实数a、b必须满足以下三个关系之一。 ab，a=b，ab。

传递性

实数的大小具有传递性，也就是说如果是ab、bc则有ac。

阿基米德性

实数是阿基米德( Archimedes )性，即对于任意的a，bR，如果是ba0，则存在正整数n，为nab。

稠密性

实数集r具有稠密性。 也就是说，两个不相等的实数之间一定有另一个实数，有理数和无理数都有。

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